Ho alleggerito pistoni e bielle.

OvoSodo ha scritto:

o perbacco! quì la faccenda non finisce più

Rien ne va plus, les jeux sont faits.

Motore assemblato, bilanciamento rivisto, vibrazioni in orizzontale (previste, se tutto va come da calcoli) al 66%, in verticale al 33%.

Adesso è sul banco, in settimana lo butto sotto.

o perbacco! quì la faccenda non finisce più

Allora credo d’essere finalmente arrivato a comprendere l’argomento.

Ho trovato su internet questi schemi che ben rappresentano la dinamica delle forze in gioco.

Questo è lo schema di un motore a V di 90°:



Tralasciando le forze d’inerzia del II° ordine (in rosso) che si bilanciano coi contralberi e concentrandoci solo su quelle del I° (in bleu), si può vedere come la risultante delle forze d’inerzia sia un vettore applicato al centro dell’albero motore, rotante con velocità angolare pari a quella dell’albero motore e soprattutto avente modulo, cioè intensità, costante. E’ proprio per questo che tale forza può essere facilmente bilanciata con un forza centrifuga generata da un contrappeso posto in opposizione al perno di manovella (la famosa mannaia). Detto contrappeso dovrà equilibrare le masse centrifughe (teste di biella) e il vettore di cui trattasi.
Ma come si calcola il modulo del vettore? La forza d’inerzia alternativa si calcola con la formula

F = m * ω² * r * cos α

dove m è la massa in moto alternativo (pistone + fusto biella), ω la velocità angolare, r il raggio di manovella, α l’angolo di manovella.

Ora, posto che, come noto, nel V a 90° il bilanciamento si ottiene con un contrappeso avente massa pari alla somma delle masse centrifughe (teste di biella) + il 50% delle masse in moto alternativo (quindi 1 pistone e 1 fusto di biella), posso immaginare la forza risultante come se fosse una forza centrifuga avente modulo

F = m * ω² * r * 1

Ma quel valore 1, apparentemente irrilevante perché matematicamente non cambia il risultato, è invece molto importante dal punto di vista geometrico, in quanto posso pensarlo come un coefficiente che dipende dall’angolo formato dai cilindri. Infatti, per la prima relazione fondamentale della goniometria, sen² + cos² = 1. Ma dato che tra seno e coseno c’è uno sfasamento di 90°, posso anche scrivere la stessa cosa in questo modo:

cos² (x + 90) + cos² x = 1

90 è l’angolo formato dai cilindri, x l’angolo di manovella.

E in questa condizione sarà sempre uguale a 1 per qualsiasi valore attribuito a x.

Ora veniamo a V stretto:



Il vettore bleu non ha più modulo costante, ma varia fra un valore massimo rinvenibile a 0° e 180° e uno minimo a 90° e 270° di manovella. Quanto vale il coefficiente di cui sopra?

Sostituisco l’angolo:

cos² (x + 72) + cos² x = y

Y non è più costante e pari a 1 ma varia continuamente in funzione dell’angolo x da 1,31 nelle posizioni 0° e 180° di manovella a 0,69 a 90° e 270°.

E’ pertanto impossibile – ma lo sappiamo già - equilibrare perfettamente il vettore con una massa (la mannaia) in opposizione alla manovella.

Se si contrappesa in modo da non avere vibrazioni in verticale (0° e 180° di manovella) lo squilibrio che abbiamo compensato lo ritroveremo in orizzontale a 90° e 270°, mentre identica ripartizione delle vibrazioni sui due assi (e quindi le minori sollecitazioni interne al motore) la avremo contrappesando al 50%, ossia come per il V 90°. Evidentemente però questa soluzione non è comodissima per il guidatore e per la carrozzeria della moto, tant’è che i famosi alberi del Kanguro vanno ben oltre, avendo un contrappeso tale da azzerare la componente verticale restituendo tutto in orizzontale.
Nulla vieta però di sperimentare percentuali diverse, specie per un motore che “frulla” parecchio.

Detto tutto questo sperando di non avervi annoiato, penso che opterò per un bilanciamento circa del 55 – 60 % in modo da ripartire 1/3 delle vibrazioni in verticale e i restanti 2/3 in orizzontale.

Saprò riferire a lavoro finito, ora giuro che non vi annoio più.

rrr1980 ha scritto:

Ciao vin-lap, fa sempre piacere filosofeggiare…

Ma se faccio il conto come tu dici mi viene una mazzetta da 680 grammi: tu li toglieresti oltre due etti da un albero motore?

dipende:
quanto hai tolto da pistoni e parte alterna delle bielle?
poi, secondo me, tutto "il trucco" è nel coefficiente 0,309:
=1 sarebbe giusto se i cilindri fossero paralleli e verticali e volessimo annullare completamente le "pulsazioni" verticali ed accettassimo invece quelle orizzontali (come se avessimo i cilindri paralleli ma orizzontali.....),
quindi minore a 1 perché i cilindri non sono paralleli ed ancora meno perché non vogliamo neanche avere troppe vibrazioni orizzontali......

quindi per compensare le vibrazioni verticali senza incrementare troppo le orizzontali direi 0,5 x cos(72/2)=0,404? potrebbe essere?

poi mi sa che chi lo sa fare usa valori "d'esperienza".......

Ciao vin-lap, fa sempre piacere filosofeggiare…

Ma se faccio il conto come tu dici mi viene una mazzetta da 680 grammi: tu li toglieresti oltre due etti da un albero motore?

oggi filosofeggio anche io sperando di non rompere....
le masse rotanti non si discutono....
le masse in moto alterno ci sono per i due pistoni e parti di bielle, si muovono assieme con angoli diversi rispetto la verticale quindi direi che vadano sommate ma non interamente....
poiché le masse in moto alterno si muovono "intorno" alla verticale più le compenso verticalmente più produrrò delle vibrazioni orizzontali.....
quindi per me è corretta la 1a formula se si sposta la prima parentesi:

Massa mazzetta = 2 x massa biella in moto rotatorio + (massa biella in moto alternativo + massa pistone + massa biella in moto alternativo + massa pistone) x 0,309

e con il coefficiente 0,309 da interpretare "ad personam" (funzione dell'angolo tra i cilindri e della risultante delle vibrazioni voluta).....

Lo scorso anno, sull’altro motore, con una mazzetta da 900 grammi l’albero era quasi perfettamente in equilibrio, ma tale mazzetta era stata calcolata partendo dai pesi di pezzi già alleggeriti.

Diamo per scontato che un motore (tipo Kanguro) non vibri già “di casa”, senza alleggerimenti, con appunto i pistoni da 248 grammi e le bielle sui 320.

Se calcolo la mazzetta con questi pesi mi viene quasi 20 grammi più pesante, che non è mica poco… Se la monto sull’albero per equilibrare dovrei appesantirlo, e questo è impensabile.

Ritengo quindi che una parte delle masse in moto alternativo debba rimanere in esubero. Ma quanto?

Il mio calcolo dell’anno scorso era:

Massa mazzetta = 2 x massa biella in moto rotatorio + massa biella in moto alternativo + massa pistone + (massa biella in moto alternativo + massa pistone) x 0,309.

Con questo calcolo la mazzetta viene 918 grammi: troppo, come già detto dovrei appesantire l’albero.

Ma se io tolgo dalla formula una massa della biella in moto alternativo:

Massa mazzetta = 2 x massa biella in moto rotatorio + massa biella in moto alternativo + massa pistone + massa pistone x 0,309.

… ecco che il peso della mazzetta scende a 897 grammi, cioè nuovamente molto vicino all’equilibrio, con leggero eccesso della mannaia dell’albero. Sarà un caso?

… O forse quel piede di biella non andava considerato, e questo spiegherebbe perché il mio attuale motore, pur vibrando sicuramente molto meno di prima, vibra in senso per lo più orizzontale e in modo piuttosto “pungente”.

Se con quest’ultima formula calcolo la mazzetta coi pistoni che andranno nel Frankenstein, ottengo circa 872 grammi in luogo di 900, che coi pistoni alleggeriti complessivamente di 24 grammi ci può stare.

Spero di non avervi annoiato con quest’argomento ormai trito e ritrito.

Immaginavo, sono quelli con l'archetto grosso. Cavolo io ho 12 grammi in meno per ciascun pistone, mentre le bielle sono più o meno uguali.